Kompetensi Dasar
Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmetika sosial yang sederhana

Indikator

Siswa dapat :
1. Menentukan harga jual dan harga beli
2. Menentukan besar dan persentase laba dan rugi
3. Menentukan rabat, bruto, neto dan tara
4. Menentukan bunga tunggal dalam kegiatan ekonomi

Pendahuluan
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melihat peristiwa jual beli suatu barang. Pada kegiatan jual beli tersebut terdapat harga pembelian, harga penjualan, untung atau rugi. Dalam kegiatan ekonomi bagaimana cara menentukan salah satu dari harga pembelian, harga penjualan, untung/rugi yang diterima jika dua diantaranya diketahui, demikian juga bagaimana cara menentukan rabat dan bunga tunggal? Untuk memahaminya mari kita simak materi berikut!

Materi

Harga Jual dan Beli
Nilai uang dari suatu barang yang dibeli disebut harga pembelian, sedangkan nilai uang dari suatu barang yang dijual disebut harga penjualan.
Contoh :
Jika seorang pedagang membeli tomat 3 kg dengan harga Rp 30.000,00 kemudian menjualnya kembali dengan harga Rp 45.000,00, maka dapat dikatakan bahwa :
- Harga beli = Rp 30.000,00
- Harga jual = Rp 45.000,00



Laba (untung) dan Rugi
A.   MENENTUKAN LABA (UNTUNG) DAN RUGI
       Dalam proses jual beli atau perdagangan, seorang pedagang bisa mengalami untung, rugi atau impas. Kriteria penentuan
       untung,  rugi, atau impas ditinjau dari harga beli dan harga jual adalah sebagai berikut :
       1. Jika harga Jual lebih besar (>) dari harga Beli, maka dikatakan Untung
       2. Jika harga Jual lebih kecil (<) dari harga Beli, maka dikatakan Rugi
       3. Jika harga Jual sama dengan (=) harga Beli, maka  dikatakan Impas

       Contoh 1 (pengertian untung) :
       Jika seorang pedagang membeli tomat 3 kg dengan harga Rp 30.000,00 kemudian menjualnya  kembali dengan harga    
       Rp 45.000,00, maka dapat dikatakan pedagang itu untung, sebab harga penjualan lebih besar dari harga pembelian, yaitu
       Rp 45.000,00 > Rp 30.000,00. Jadi   besarnya keuntungan yang dialami pedagang tersebut adalah Rp 45.000,00 - Rp 30.000,00
       = Rp 15.000,00

      Contoh 2 (pengertian rugi): 
      Pak Budi membeli sebuah sepeda dengan harga
      Rp 250.000,00 karena ada kebutuhan yang
      mendesak, sepeda itu dijual
      kembali dengan harga Rp 205.000,00 , maka dapat dikatakan Pak Budi rugi, sebab harga penjualan lebih kecil dari harga
      pembelian, yaitu Rp 205.000,00 < Rp 250.000,00.
      Jadi besarnya kerugian yang dialami Pak Budi adalah Rp 250.000,00 - Rp 205.000,00 = Rp 45.000,00

      Contoh 3 (pengertian impas):
       Paman membeli TV seharga Rp 1.500.000,00 setelah dipakai satu bulan ia menjualnya kepada Pak Hasan seharga
       Rp 1.500.000,00.  Hal ini berarti harga pembelian sama dengan harga penjualan, yaitu Rp 1.500.000,00 = Rp 1.500.000,00
       maka paman tidak memperoleh untung atau rugi, keadaan ini disebut impas.
       Dari ketiga contoh tersebut, dapat disimpulkan bahwa :



       Ketentuan matematis dari ketentuan di atas dapat dijelaskan sebagai berikut. Misalkan harga Jual = J, harga Beli = B, Untung
       = U, dan Rugi = R, maka terdapat hubungan sebagai berikut :
Catatan : Ingat B = J berarti Impas

B. MENENTUKAN HARGA PEMBELIAN DAN HARGA PENJUALAN
     Seorang pedagang umumnya membeli suatu barang dengan harga tertentu, yang disebut dengan harga pembelian, kemudian
     menjual barang tersebut dengan harga tertentu pula, yang disebut harga penjualan. Untuk memahami, bagaimana cara
     menentukan harga pembelian atau harga penjualan, simak contoh soal berikut :

     Contoh 4 (menentukan harga pembelian) :
     Bu Siti menjual perhiasan seharga Rp 950.000,00 dan ia mendapat untung sebesar RP 50.000,00.  Berapa rupiahkah Bu Siti
     membeli perhiasan itu?

     Jawab :
     Bu Siti membeli perhiasan tersebut seharga     =  Rp 950.000,00 - RP 50.000,00 =  RP 900.000,00

    Contoh 5 (menentukan harga penjualan) :
    Seorang pedagang sepeda membeli sebuah sepeda seharga Rp 210.000,00.  Setelah diperbaiki dengan menghabiskan biaya
    Rp 50.000,00 maka sepeda itu dijual.  Berapakah ia menjual sepeda itu jika ternyata ia mengalami rugi sebesar Rp 12.500,00?


    Jawab :
     Modal (harga pembelian dan perbaikan) pedagang sepeda = Rp 210.000,00 + Rp 50.000,00
                                                                                    = Rp 260.000,00
     Karena pedagang sepeda tersebut mengalami kerugian sebesar Rp 12.500,00, maka harga penjualan sepeda itu = Rp  
     260.000,00 - Rp 12.500,00 = Rp 237.500,00

     Berdasarkan contoh, kita dapat menyimpulkan bahwa jika dalam suatu perdagangan diperoleh untung, maka :


     jika dalam suatu perdagangan diperoleh rugi, maka :
C. MENENTUKAN PERSENTASE UNTUNG DAN RUGI

Penentuan persentase untung dan rugi selalu dihitung dari harga beli, kecuali dalam keadaan tertentu. Perumusan persentase keuntungan dan  kerugian dapat dilihat sebagai berikut :.





                                                                      atau   





Contoh 6 :

Koperasi sekolah membei 2 kotak buku tulis dengan harga Rp 108.000,00.  Setiap kotak berisi 50 buah buku tulis.  Kemudian buku tulis itu dijual kepada siswa degan harga Rp 1.350,00 per buah.   Berapa persenkah keuntungan yang diperoleh koperasi sekolah tersebut?

Jawab :

Harga beli     = Rp 108.000,00 

Harga jual    = 2 x 50 x Rp 1.350,00 = Rp 135.000,00

Keuntungan  = harga jual  – harga beli

                  = Rp 135.000,00 - Rp 108.000,00 = Rp 27.000,00

Jadi persentase untung =


D. MENENTUKAN HARGA PEMBELIAN/PENJUALAN JIKA PERSENTASE UNTUNG ATAU RUGI  DIKETAHUI

a.    Menentukan harga pembelian jika persentase untung atau rugi diketahui

Untuk menghitung harga beli (B), apabila diketahui harga jual (J) dan persentase keuntungan (%U) atau persentase kerugian (%R) dapat digunakan rumus sebagai berikut :

i)   Pedagang dalam kondisi

Rabat, bruto, neto dan tara
RABAT, BRUTO, NETO DAB TARA
A. RABAT
Pedagang atau penjual sering memberikan potongan harga pada barangnya. Tujuannya agar para pembeli tertarik untuk membeli barang tersebut. Potongan harga biasanya juga diberikan pada orang yang membeli barang dalam jumlah besar, potongan seperti ini disebut rabat (diskon). Rabat biasanya diberikan oleh penjual kepada pembeli yang membeli barang dalam jumlah banyak (misalnya kepada agen penjualan), sedangkan diskon biasanya diberikan oleh penjual pada saat-saat tertentu (misalnya: hari raya, ulang tahun, atau akhir tahun).  Potongan harga biasanya dinyatakan dalam persentase terhadap harga jual. Dengan demikian, harga semula selalu 1 bagian atau 100%


Contoh :
Sebuah toko buku membeli beberapa jenis buku pelajaran daris suatu penerbit. Buku matematika dibeli sebanyak 50 buah dengan harga Rp 5.000.000,00 dan memperoleh rabat sebesar 20%. Berapa rupiah yang harus dibayar pemilik toko buku itu ?

Jawab :
Harga beli (B) = Rp 5.000.000,00
Rabat            = 20%
Rabat pembelian buku =
Jadi, pemilik toko buku harus membanyar kepada penerbit sebesar
= harga beli – rabat pembelian buku
= Rp 5.000.000,00 – Rp 1.000.000,00
= Rp 4.000.000,00
B. BRUTO, NETO DAN TARA
Istilah bruto, neto dan tara sering digunakan pada permasalahan berat barang. Dalam perdagangan, bruto berarti berat kotor, neto berarti berat bersih, dan tara sebagai potongan berat. Misalnya sekarung beras yang dijual di sebuah toko tertera :


Ini berarti berat beras 98 kg dan berat karung 2 kg (bruto – neto). Selisih bruto dan neto disebut tara atau juga disebut potongan berat.  Jadi hubungan dari ketiganya dapat dituliskan sebagai berikut :


Contoh :
Pemilik sebuah toko menerima kiriman 10 buah karung terigu dengan harga Rp 39.000,00 tiap karung.  Pada setiap karung tertulis : 


Tentukan keuntungan toko tersebut jika terigu itu dijual eceran dengan harga Rp 2.400,00 tiap kg, dan tiap karung tersebut laku dijual dengan harga Rp 500,00?
Jawab :
Harga pembelian 10 karung terigu  = 10 x  Rp 39.000,00
                                               = Rp 390.000,00

Neto 19,5 kg, berarti harga penjualan 19,5 kg terigu <

Bunga tunggal dalam ekonomi

BUNGA TUNGGAL DALAM EKONOMI

Kalau kita menyimpan uang di bank, maka sebagai imbalan bank akan memberi bunga bank. Besar bunga dinyatakan dalam persen untuk jangka waktu tertentu, misalnya satu tahun. Pada perhitungan bunga bank, uang permulaan selalu dianggap sebagai 1 bagian atau 100%.

Bunga tunggal adalah sejumlah modal yang mendapatkan bunga, tetapi bunganya tidak berbunga lagi (bunga yang besarnya tetap dari waktu ke waktu)











Di mana    p = suku bunga per tahun

n = lamanya waktu dalam bulan

M = besar modal yang dipinjam/disimpan



 
Contoh :
Seorang petani meminjam uang sebesar Rp 2.400.000,00 dalam waktu 8 bulan, untuk membeli bibit padi dengan bunga pinjaman 18% setiap tahun dari uang pinjamannya.
a. Berapa bunga yang ditanggung pak tani setiap bulan?
b. Berapa besarnya angsuran yang harus dibayar pak tani tiap bulan jika ia mengangsur sebanyak 8
    kali?

Jawab :
a. Bunga tiap bulan =
    Jadi bungan yang ditanggung pak tani setiap bulan Rp 36.000,00
b. Bunga 8 bulan = 8 x Rp 36.000,00 = Rp 288.000,00
    Jumlah pinjaman dan bungan 8 bulan = Rp 2.400.000,00 + Rp 288.000,00 = Rp 2.688.000,00
    Angsuran tiap bulan =
    Jadi besarnya angsuran yang harus dibayar pak tani tiap bulan jika ia mengangsur sebanyak 8
    Kali adalah Rp 336.000,00