Pada gambar, AOB adalah sudut pusat dan ACB adalah sudut keliling. AOB dan ACB menghadap busur yang sama yaitu busur AB.
Bagaimanakah hubungan sudut AOB dan ACB ?
Untuk mengetahui hubungan AOB dan ACB, buat garis bantu CD yang melalui titik O.

Pada gambar terdapat dua segitiga sama kaki, yaitu
Δ AOC dan Δ BOC. Jika ACO = xo dan BCO = yo,
maka CAO = xo dan CBO =  yo .
DOA = CAO + ACO  ( sudut luar Δ AOC )
           = xo   + xo 
           = 2xo          
DOB = CBO + BCO  ( sudut luar Δ BOC )
           =  yo   + yo 
           =  2 yo      
            
AOB = DOA + DOB
           = 2xo   + yo 
 AOB = 2  (xo   +yo  ), maka :
“Besar sudut pusat adalah dua kali besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama, atau besar sudut keliling adalah setengah besar sudut pusat yang menghadap busur yang sama”

Contoh :
Pada gambar, jika AOB = 110o, maka berapakah besar ACB ?

Jawab :

Sumber : e-dukasi.net